Drgania harmoniczne sprężyny, fizyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Â
Nr ćwiczenia
     Â
          Drgania harmoniczne sprężyny.
Ocena przygotowania teoretycznego.
1
Nr zespołu
Nazwisko i imiÄ™
Ocena za sprawozdanie.
Â
ÂData
Wydział
Rok
Grupa
ÂUWAGI :
Â
IEiTI9ÂÂ
Â
Â
Ruch harmoniczny jest to ruch, który powtarza się w regularnych odstępach czasu. Okresem ruchu harmonicznego T jest czas trwania jednego pełnego drgnięcia, czas trwania jednego cyklu.
Częstością nazywamy liczbę drgań na jednostkę czasu:
Â
n = 1 / TÂ Â Â Â Â [ Hz ]
Â
Położenie równowagi jest to punkt, w którym na cząsteczkę nie działa siła wypadkowa.
Przemieszczenie `x, prędkość `v, przyspieszenie `a i siła `F zmieniają się okresowo co do wartości i zwrotu.
W punkcie równowagi Ek - energia kinetyczna - osiąga swą maksymalną wartość, Ep - energia potencjalna uzyskuje minimum; odwrotnie w punktach skrajnych.
Â
Równania ruchu:
Â
F (x) = - k x                                                 x = A cos ( w t + d )
Â
m a = - k x                                                    w2 = k / m
Â
                                                                Â
Â
Â
Prawo Hooke’a:
Â
Dl = k * P * l0 / F
Â
Dl - przyrost długości ciała
P - siła działająca na ciało
F - przekrój poprzeczny ciała
l0 - długość początkowa ciała
k - współczynnik proporcjonalności (zależny od materiału)
Â
Skutkiem  sił na ciała może być ich odkształcenie.
Odkształcenia dzielą się na:
- Objętościowe ( objętości)
- Postaciowe (zmiana kształtu).
Sprężystość  to  ciał, która mówi że po ustaniu sił wywołujących odkształcenia ciało wraca do pierwotnych kształtów i wielkości.
Ciała stałe dzielimy na:
- Sprężyste (duże siły wywołują odkształcenia sprężyste np. guma)
- Plastyczne (niewielkie siły wywołują odkształcenia trwałe)
- Kruche (niewielkie siły powodują zniszczenie ciała).
Â
Moduł Younga (E) – inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł (współczynnik) sprężystości podłużnej (w) – wielkość określająca sprężystość materiału. Wyraża ona, charakterystyczną dla danego materiału, zależność  ε materiału od  σ, jakie w nim występuje w zakresie odkształceń sprężystych.
Â
E = 1/k
Â
Naprężenie:
Â
s = P / F
Moduł sztywności G jest to stosunek naprężenia stycznego do wywoływanego przez nie odkształcenia.
Â
Â
Â
Wykonanie ćwiczenia:
Â
1.     Wyznaczenie współczynnika sprężystości metoda statyczną.
Wykresy:
-dla pierwszej spręzyny
-dla drugiej sprężyny
Â
Współczynnik k jest równy 4,0528 dla pierwszej sprężyny oraz 14,4099 dla drugiej.
Niepewność pomiarową wyznaczamy ze wzoru:  dla pierwszej sprężyny n=127, S2=0,1552 a W=56,741 zatem u(k)= 0,0527. Dla drugiej sprężyny n=152, S2=0,1249, W=7,3761 a u(k)=0,0414.
Â
Â
2.     Wyznaczenie współczynnika sprężystości metodą dynamiczną:
-wykresy:
Dla pierwszej sprężyny:
Â
-dla drugiej sprężyny:
Â
Â
Â
Â
Â
Â
Współczynnik k jest równy 4,5819 dla pierwszej sprężyny oraz 19,2323 dla drugiej.
Niepewność pomiarową wyznaczamy ze wzoru:  dla pierwszej sprężyny n=127, S2=0,7077 a W=11,5413 zatem u(k)= 0,2496. Dla drugiej sprężyny n=152, S2=0,5674, W=13,9184 a u(k)=0,3520.
Â
Â
3.     Obliczenie modułu sztywności sprężyny:
Dla sprężyny pierwszej moduł wynosi 46622331808,8803 a dla drugiej 35194695022,6758.
Â
Â
Â
Wnioski:
Współczynnik k wyznaczony metoda statyczną był mniejszy dla obu sprężyn od tego wyznaczonego metodą dynamiczną. Również niepewności pomiarowe były większe w doświadczeniu przeprowadzonym drugą metodą, może może być to spowodowane trudnością wprowadzenia sprężyny w ruch harmoniczny. Niepewność powstała w metodzie statycznej spowodowana jest niepewnością własną wagi i trudnością w odczytaniu położeń sprężyn.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]