Drgania harmoniczne sprężyny, fizyka

[ Pobierz całość w formacie PDF ]

 

Nr ćwiczenia

      

           Drgania harmoniczne sprężyny.

Ocena przygotowania teoretycznego.

1

Nr zespołu

Nazwisko i imiÄ™

Ocena za sprawozdanie.

 

 

Data

Wydział

Rok

Grupa

 

UWAGI :

 

IEiTI9 

 

 

 

Ruch harmoniczny jest to ruch, który powtarza się w regularnych odstępach czasu. Okresem ruchu harmonicznego T jest czas trwania jednego pełnego drgnięcia, czas trwania jednego cyklu.

Częstością nazywamy liczbę drgań na jednostkę czasu:

 

n = 1 / T      [ Hz ]

 

Położenie równowagi jest to punkt, w którym na cząsteczkę nie działa siła wypadkowa.

Przemieszczenie `x, prędkość `v, przyspieszenie `a i siła `F zmieniają się okresowo co do wartości i zwrotu.

W punkcie równowagi Ek - energia kinetyczna - osiąga swą maksymalną wartość, Ep - energia potencjalna uzyskuje minimum; odwrotnie w punktach skrajnych.

 

Równania ruchu:

 

F (x) = - k x                                                     x = A cos ( w t + d )

 

m a = - k x                                                        w2 = k / m

 

                                                                     

 

 

Prawo Hooke’a:

 

Dl = k * P * l0 / F

 

Dl - przyrost długości ciała

P - siła działająca na ciało

F - przekrój poprzeczny ciała

l0 - długość początkowa ciała

k - współczynnik proporcjonalności (zależny od materiału)

 

Skutkiem  sił na ciała może być ich odkształcenie.

Odkształcenia dzielą się na:

- Objętościowe ( objętości)

- Postaciowe (zmiana kształtu).

Sprężystość  to  ciał, która mówi że po ustaniu sił wywołujących odkształcenia ciało wraca do pierwotnych kształtów i wielkości.

Ciała stałe dzielimy na:

- Sprężyste (duże siły wywołują odkształcenia sprężyste np. guma)

- Plastyczne (niewielkie siły wywołują odkształcenia trwałe)

- Kruche (niewielkie siły powodują zniszczenie ciała).

 

Moduł Younga (E) – inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł (współczynnik) sprężystości podłużnej (w) – wielkość określająca sprężystość materiału. Wyraża ona, charakterystyczną dla danego materiału, zależność  ε materiału od  σ, jakie w nim występuje w zakresie odkształceń sprężystych.

 

E = 1/k

 

Naprężenie:

 

s = P / F

Moduł sztywności G jest to stosunek naprężenia stycznego do wywoływanego przez nie odkształcenia.

 

 

 

Wykonanie ćwiczenia:

 

1.      Wyznaczenie współczynnika sprężystości metoda statyczną.

Wykresy:

-dla pierwszej spręzyny

-dla drugiej sprężyny

 

Współczynnik k jest równy 4,0528 dla pierwszej sprężyny oraz 14,4099 dla drugiej.

Niepewność pomiarową wyznaczamy ze wzoru:   dla pierwszej sprężyny n=127, S2=0,1552 a W=56,741 zatem u(k)= 0,0527. Dla drugiej sprężyny n=152, S2=0,1249, W=7,3761 a u(k)=0,0414.

 

 

2.      Wyznaczenie współczynnika sprężystości metodą dynamiczną:

-wykresy:

Dla pierwszej sprężyny:

 

-dla drugiej sprężyny:

 

 

 

 

 

 

Współczynnik k jest równy 4,5819 dla pierwszej sprężyny oraz 19,2323 dla drugiej.

Niepewność pomiarową wyznaczamy ze wzoru:   dla pierwszej sprężyny n=127, S2=0,7077 a W=11,5413 zatem u(k)= 0,2496. Dla drugiej sprężyny n=152, S2=0,5674, W=13,9184 a u(k)=0,3520.

 

 

3.      Obliczenie modułu sztywności sprężyny:

Dla sprężyny pierwszej moduł wynosi 46622331808,8803 a dla drugiej 35194695022,6758.

 

 

 

Wnioski:

Współczynnik k wyznaczony metoda statyczną był mniejszy dla obu sprężyn od tego wyznaczonego metodą dynamiczną. Również niepewności pomiarowe były większe w doświadczeniu przeprowadzonym drugą metodą, może  może  być to spowodowane trudnością wprowadzenia sprężyny w ruch harmoniczny. Niepewność powstała w metodzie statycznej spowodowana jest niepewnością własną wagi i trudnością w odczytaniu położeń sprężyn.

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • eldka.opx.pl